Parece ser que ya lo he conseguido, aquí dan dos soluciones, la primera al menos a mí, no me ha funcionado, pero la segunda si:
Poner esto en onResume()
getWindow().addFlags(android.view.WindowManager.LayoutParams.FLAG_KEEP_SCREEN_ON);
Y esto en onPause()
getWindow().clearFlags(android.view.WindowManager.LayoutParams.FLAG_KEEP_SCREEN_ON);
Es más, estaba probando un poco y resulta que basta con meter sólo la línea de código en onResume() y onPause(), (he quitado el wakelock y no se suspende ni baja el brillo), con la otra parte (wakelock) incluso aunque la actividad este parada y no en primer plano, el dispositivo no se suspende, es por eso que estaba probando si lo podía quitar, así que recomiendo solo estas dos líneas de código. 